学数学吃力的孩子,是因为没有形成良好的数理逻辑思维!

59 2020-07-01 10:22

很多家长为孩子的数学能力沾沾自喜,因为成绩每次都是满分,甚至奥数还能得名次。

但是几乎很少有家长认识到,对孩子真正有用的“数学思维”,孩子其实一点都不会。

数理逻辑思维是什么?而你对数理逻辑思维的了解又有多少呢?

所谓数理逻辑思维,就是用数学的观点去思考和解决学习,生活,工作中问题的能力。

国内著名投资人红杉资本的创始人沈南鹏小时候得过奥数奖牌,觉得自己是数学天才。等他到美国留学的时候才发现,自己根本不是天才而是熟练。


沈南鹏

拥有数理逻辑思维的孩子,能够正向,逆向思考,逻辑思考,发散思考……能够清晰地表达观点,容易看清事物的本质,并能够在未来的工作中充分发挥创造力。
 
下面看一个关于“圆周率”的案例
 
青年音乐家David Macdonald将原本令学渣心生恐惧的圆周率弹奏成了一首旋律优美的钢琴曲《Songfrom π》,轰动了世界。

具有数理逻辑思维的孩子,能将数学与学校所学知识联系起来,不仅仅提升了孩子对于数学这门学课的技巧,更是丰富了他们整体的学习和发展。
 
对于今天的孩子来说,数学的价值在哪?就是数理逻辑思维,就是用数学的方式思考问题。数理逻辑思维包括很多项,其中最关键的就是“逆向思维”。

德国著名数学家卡尔·雅可比在不同科学领域都作出了重大贡献。他尤其擅长利用逆向思维解决难题。他的格言就是,“逆向,就是逆向思考。”
 
雅可比认为让自己思路清晰的方法是将数学问题反过来求解。他把需要解决的问题一步步反推,倒过来思考往往能使问题简单化。

思维的培养就像是练内功,具体的知识就像是招式。

想想小学的数学学习是什么样子的,每周学习一个知识点。
 
然后练习和考试都围绕着这个知识点进行,反复的训练招式,通过提升熟练度自然可以获得不错的分数。
 
但这种学习方式到了高年级,就会遭遇成绩滑坡。根本原因就是忽视了对数学思维这个内功的培养。
 
数学能力的成长,至少有两个主要层面:底层是思维能力,上层是知识量。只要底层在持续生长,上层快一点慢一点都关系不大,终究只是时间问题。

但若是底层毫无建树,只在上层叠加越来越多的知识,迟早会因为知识过于庞杂处理不过来而崩溃。
 
那么应该怎么从小培养孩子的数理逻辑思维?

下面提供一些简单的方法可供家长们学习参考。


培养孩子的数理思维力——【分类】      
                                     
想让孩子思维发展,必须重视多元化分类。比如:一个三角形、一个圆形、一个三角形,你会把三角形归属一类;但把这三样变一下,一个蓝色三角形、一个红色圆形、一个红色三角形,除了按形状,也可按颜色,把红的归为一类,这就是多元化分类,它能更好地锻炼孩子思维的清晰程度。不过,在孩子刚接触一个高的、矮的、粗的、细的等新概念时,可以先单一分类,当这些概念形成后,再开始多元化分类。

 

培养孩子的数理思维力——【集合】

从小学开始,所有计算、概念都是在集合的基础上产生的,如果集合的概念清楚了,以后解决问题会好很多。比如:小明10颗糖,毛毛8颗糖,小明的糖和毛毛的糖各是一集合,两集合比较相减,就得出了小明比毛毛多几颗糖。当孩子感知集合以后,就能分析出两种集合之间有何相关或完全不同之处,也有助分类。

 

培养孩子的数理思维力——【时间及空间】

时间除认识钟表,让孩子知道这个针走到哪儿是10分钟、30分钟,要让他感知时间的长短,亲身感受一下多长时间是10分钟,多长时间又是30分钟半小时。空间除让孩子感受上下、左右、前后、里外等方位词,还要培养孩子的空间建构能力。拼积木、拼图等游戏都是在进行空间建构。拼积木是随意的、创造性的、立体的空间建构;拼图前事先就想好要拼一幅什么样的图画,是有目的、平面性的空间建构。

 

培养孩子的数理思维力——【对应】

小猫对应小狗、小狗对应动物等等,找相同、找关系的对应,是家长常给孩子布置的连线游戏。除此以外,空间对应就比较欠缺。事实上,老师排座位,在黑板上列一个座位表,下面的同学根据排表找到自己座位,这就是空间对应。

 

培养孩子的数理思维力——【排序】

现在家长比较重视孩子的循环排序,比如一说三角形、圆形、三角形、圆形,你就知道下面跟着的是三角形、圆形。但是,还有另一种排序的能力是“第几”,比如小朋友们排排队,从左到右第几,从右到左第几,以及让孩子把一些东西从大到小排序或从高到低排序,这些能增强孩子对序数的感知力,和以后数学学习密切相关。

 

培养孩子的数理思维力——【抽象】

抽象思维的意义就不再多讲了,怎么培养呢?举一个简单的例子,家长可以问问孩子:“你看妈妈今天和平常穿的衣服有什么不同?”孩子就要通过思考,在提取一个个信息比较后,分析出不同在哪里。

 

培养孩子的数理思维力——【解决】

数学的最终目的就是解决问题,它绝不像语言那样是用来背的,更多地体现在孩子解决问题的过程当中,过程最重要,结果不是最重要。因此,让孩子去解决一个问题时,你要给他留下一定空间,让他去思考,自己去琢磨,不求结果。

我们都知道编程中涉及的逻辑、组织和分析数据,以及将问题分解为更小部分,再逐个解决的拆解思维,在解决很多数学问题时一样可以用到。
 
所以学习编程带来的逻辑思维及演绎推理能力的提升,未来也将成为每个孩子学习数学必备的底层思维。

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